பீர் பற்றிய சுவாரஸ்யமான சில உண்மைகள்!!!

உலகிலேயே பீர் தான் குறைவான விலையில் கிடைக்கக்கூடிய ஒரு அருமையான ஆல்கஹால் ஆகும். மேலும் இது அனைவராலும் விரும்பி சாப்பிடப்படும் ஆல்கஹால்களுள் ஒன்றாகவும் இருக்கிறது. அதுமட்டுமின்றி, ஏதேனும் பார்ட்டி அல்லது விழா என்று வந்தால், அங்கு பீர் பார்ட்டி என்று ஒன்று நிச்சயம் இருக்கும். அத்தகைய பீரில் நிறைய பிராண்ட்டுகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பிராண்டும் ஒவ்வொரு சுவையில் இருக்கும்.

இத்தகைய பீரை அளவாக சாப்பிட்டால், புற்றுநோய் மற்றும் நீரிழிவு நோய்களின் தாக்கத்தில் இருந்து விலகி இருக்க முடியும் என்று ஆய்வுகள் கூறுகின்றன. அதுமட்டுமின்றி, இந்த பீரைப் பற்றிய பல உண்மைகளை, ஆய்வுகள் பல கூறுகின்றன. அவற்றில் பீரை அளவாக அருந்தி வந்தால், சிறுநீரக கற்கள் வருவதை 45% வருவதை தவிர்க்கலாம் என்றும், பீர் எலும்புகளை பலப்படுத்தும் என்பன குறிப்பிடத்தக்கவை. மேலும் இதுப்போன்று அந்த பீரைப் பற்றிய சில சுவாரஸ்யமான உண்மைகளை தமிழ் போல்ட் ஸ்கை பட்டியலிட்டுள்ளது. அதைப் படித்து தெரிந்து கொள்ளுங்கள்.
 

பீர் பிராண்ட்டுகள்

உலகில் சுமார் 400 வகையான பீர்கள் உள்ளன. இந்த 400 வகையான பீர்களின் சுவையையும் ருசிக்க வேண்டுமெனில், பெல்ஜியம் சென்றால் கிடைக்கும். ஏனெனில் இங்கு அனைத்து வகையான பீர்களும் கிடைக்கும்.


பீர் ஃபோபியா

உங்களுக்கு பீர் ஃபோபியா பற்றி தெரியுமா? ஆம், பீர் குடிக்கும் போது, முழுவதும் குடித்தப் பின்னர், அதன் பாட்டிலை காலியாக பார்க்கவே முடியாது. அதனால் பாட்டில் காலியாக காலியாக அடுத்தடுத்த பீரை குடிக்க வேண்டுமென்று தோன்றும். என்ன உங்களுக்கு இந்த பீர் ஃபோபியா இருக்கா?


உண்மையான பீர்

பீரைப் பற்றிய சுவாரஸ்யமான உண்மைகளில் ஒன்று தான், அசல் பீரானது சிச்சா என்று அழைக்கப்படும் நொதிக்கப்பட்ட நீரில் இருந்து செய்யப்பட்டது என்பதாகும்.


சளிக்கு சிறந்தது

சளி அல்லது இருமலால் பாதிக்கப்பட்டிருந்தால், அப்போது 1 டம்ளர் பீர் குடித்தால், பீரில் உள்ள எத்தனால் சளியில் இருந்து நல்ல நிவாரணம் அளிக்கும். அதிலும் இந்த பீரை சாப்பிட்டால், 60 சதவீத கிருமிகள் உடலில் இருந்து அழிக்கப்படும்.


இதய நோய்

இதய நோயால் பாதிக்கப்பட்டவர்கள், அதனை சரிசெய்ய நினைத்தால், ஒரு டம்ளர் பீர் சாப்பிட்டு வந்தால், இதய நோயில் இருந்து விடுபடலாம். அதிலும் ஒரு பாட்டில் பீரில் உள்ள ஆன்டி-ஆக்ஸிடன்ட் பிளாஸ்மாவை சுற்றி ஒரு பாதுகாப்பு வளையத்தை ஏற்படுத்தி, இதய நோயில் இருந்து பாதுகாக்கும்.


அழகு

பீரில் உள்ள மற்றொரு உண்மை என்னவென்றால் பீரை பெண்கள் குடித்து வந்தால், பீரானது அழகாகவும், ஸ்மார்ட்டாகவும் இருக்க வைக்கும்.


ஸ்மார்ட்டாக்கும்

எப்போதும் ஸ்மார்ட்டாக இருக்க விரும்பினால், ஒரு டம்ளர் பீர் குடித்தால் ஆகலாம். ஏனெனில் பீர் குடித்தால், புரிந்து கொள்ளும் திறனானது மேம்படுத்தப்பட்டு, ஸ்மார்ட்டான நபராக மாற்றும்.


ஆற்றல் பானம்

உடலில போதிய ஆற்றல் இல்லாவிட்டால், அப்போது ஒரு டம்ளர் பீர் குடித்தால், உடலில் ஊட்டச்சத்துக்கள் அதிகரிப்பதோடு, ஆற்றலும் அதிகரித்து, சுறுசுறுப்புடன் செயல்பட வைக்கும்.


விலை உயர்ந்த பீர்

மிகவும் விலை உயர்ந்த பீரை குடிக்க வேண்டுமென்று ஆசைப்படுகிறீர்களா? அப்படியெனில் லண்டனுக்கு செல்ல வேண்டும். ஆம், அங்கு தான் உலகிலேயே மிகவும் விலை உயர்ந்த பீரான 'Vielle Bon Secours' உள்ளது. அதுவும் லண்டனிலேயே ஒரே ஒரே ஒரு பாரில் மட்டும் தான் விற்கப்படுகிறது.

Read more »

டி.வியுடன் கம்பியூட்டரை இணைப்பது எப்படி?

 

 

இன்றைய காலத்தில் தொழில் நுட்பம் என்பது நாளுக்கு நாள் வளர்ந்து வருகிறது எனலாம், மேலும் தினந்தோறும் அதில் பல மாற்றங்கள் நடந்து கொண்டே தான் இருகிகுறது. இன்றைக்கு டிஜிட்டல் சாதனங்களை இணைத்துச் செயல்படுத்துவது இப்போது பரவலாகப் பரவி வருகிறது. டிவி மூலம் இன்டர்நெட் இணைப்பு ஏற்படுத்திப் பார்ப்பது, கம்ப்யூட்டர்களில் மேற்கொள்ளப்படும் செயல்பாடுகளில் சிலவற்றை மேற்கொள்வதும் தொடங்கிப் பரவி வருகிறது. இவர்களின் சந்தேகம் அனைத்தும் எவ்வகை கம்ப்யூட்டர், எந்த வகை டிவிக்களுடன் இணைக்கலாம் என்பதில் தொடங்கி, அதற்கான கேபிள்கள் எப்படி பெறலாம் என்பதுதான். அவற்றைச் சற்று விரிவாக இங்கு காணலாம். கம்ப்யூட்டருடன் எல்.சி.டி., எல்.இ.டி. மற்றும் பழைய வகை சி.ஆர்.டி. ட்யூப் கொண்ட டிவிக்களுடன் இணைக்கலாம். இந்த டிவிக்களில் இவற்றை இணைப்பதற்கான தொழில் நுட்பமும், அதற்கான போர்ட்களும் இருக்க வேண்டும். பொதுவாக வண்ணத் திரை கொண்ட டிவிக்களில் இணைக்கலாம். ஆனால் போர்ட் வசதி இருக்க வேண்டும். அந்த போர்ட்கள் எவை எனக் காணலாம். இதன் மூலம் நீங்களும் உங்கள் டி.வியை கம்பியூட்டருடன் இணைத்து கண்டு மகிழுங்கள்….

  

எச்.டி.எம்.ஐ. (HDMI) புதிதாய் வரும் சி.ஆர்.டி. டிவிக்களில், இந்த HDMI போர்ட் தரப்படுகிறது. இதன் வழியாக, அதற்கான சரியான கேபிள்களை வாங்கி, டிவியுடன் இணைக்கலாம். கம்ப்யூட்டரிலும் இந்த போர்ட் இருக்க வேண்டும். டிவி ரிமோட் அல்லது டிவியில், HDMI இன்புட் சேனலைத் தேர்ந்தெடுத்துப் பார்க்கலாம்.

 

டி.வி.ஐ. (DVI) இதற்கான அடுத்த பெஸ்ட் கனக்ஷன் வகை DVI ஆகும். இதன் மூலம் இணைக்கப்படும்போதும், நல்ல டிஜிட்டல் இமேஜ் கிடைக்கும். இது பொதுவாக, பெர்சனல் கம்ப்யூட்டரில் காணப்படும். டி.வி.ஐ. கேபிள் ஒன்றின் மூலம் இரண்டையும் இணைக்கலாம். டிவியில் இந்த போர்ட் இல்லாமல் HDMI மட்டும் உள்ளது என்றால், DVI to HDMI கன்வர்டர் கேபிள் ஒன்றைப் பயன்படுத்தலாம்.

 

வி.ஜி.ஏ. (VGA) இப்போது வரும் சி.ஆர்.டி. டெலிவிஷன்களிலும், மற்றும் அனைத்து வகைக் கம்ப்யூட்டர்களிலும், பொதுவாகத் தரப்படும் இணைப்பு வகை இது. அதே போல, விஜிஏ கேபிள்களும் குறைந்த விலையில் எளிதாகக் கிடைக்கும். ஒரு முனையை கம்ப்யூட்டரிலும், இன்னொன்றை டிவியிலும், ஜஸ்ட் லைக் தட் இணைத்துப் பார்க்கலாம். டிவி அல்லது ரிமோட்டில் அதற்கான சேனல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும் என்பதனை மறக்க வேண்டாம்.

 

எஸ்-வீடியோ (Svideo) இதனை இறுதித் தேர்வாகவே வைத்துக் கொள்ள வேண்டும். ஏனென்றால், இதன் மூலம் கிடைக்கும் காட்சி அவ்வளவு சிறப்பாக இருக்காது. பொதுவாக இந்த வகை இணைப்பு சி.ஆர்.டி. டெலிவிஷன் மற்றும் கம்ப்யூட்டர் களில் கிடைக்கும். கம்ப்யூட்டரில் உள்ள எஸ்-வீடியோ போர்ட்டில் கேபிளின் ஒரு முனையை இணைத்து, மற்றொரு முனையை வீடியோ இன் என்று இருக்கும் மஞ்சள் நிற இன்புட் சாக்கெட்டில் இணைக்க வேண்டும். பின்னர், இதற்கான சரியான சேனலை, டிவியில் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

 

எஸ்-வீடியோ (Svideo) ஒரு சின்ன விஷயத்தை மனதில் கொள்ள வேண்டும். DVI, VGA அல்லது SVideo என்ற வகையில் இணைப்பினை ஏற்படுத்துகையில், படங்கள் மட்டுமே டிவியில் கிடைக்கும். ஒலி உங்கள் கம்ப்யூட்டர் ஸ்பீக்கரில் கிடைக்கும் ஒலி மட்டுமே இருக்கும். ஏனென்றால் இந்த கேபிள்கள், இமேஜ் மட்டுமே கடத்திச் செல்லும்.

 

எஸ்-வீடியோ (Svideo) ஆனால் HDMI கேபிள் இணைப்பில், இந்த குறை இல்லை. டிவியில், ஒலி வேண்டும் என்றால், தனியே, 3.5 மிமீ மினி ஸ்டீரியோ மேல் ஜாக் ஒரு புறமும், ஆர்.சி.ஏ. மேல் கேபிள் இன்னொரு புறமும் கொண்ட தனி கேபிள் கொண்டு இணைக்க வேண்டும். எலக்ட்ரானிக்ஸ் கடைகளில் இவை தேவைப்படும் நீளத்தில் கிடைக்கின்றன.

எஸ்-வீடியோ (Svideo) இவ்வாறு இணைத்த பின்னர், சில லேப்டாப்களில், கட்டளை வழியாக மாற்றங்களை ஏற்படுத்த வேண்டும். பொதுவாக, அனைத்து லேப்டாப் கம்ப்யூட்டர்களிலும் இந்த கட்டளை Fn + F8 கீகளை அழுத்தி அமைப்பதாகவே இருக்கும். இல்லை எனில், குறிப்பிட்ட லேப்டாப்பின் மேனுவலைப் பார்த்து அறிந்து கொள்ளவும். அதே போல, கம்ப்யூட்டரின் ரெசல்யூசனையும் மாற்ற வேண்டியதிருக்கலாம்.

Read more »

நாம் சொல்லும் எட்டு விதப் பொய்கள்!

பொய் பேசுவது அன்றாட வாழ்க்கையில் இணை ந்துள்ள ஒரு பகுதி யாகி விட்டது. தங்கள் குழந் தைகளை மிகப் புத்தி சாலிகள் என்று சொல்வ திலிருந்து அது தொடங் குகிறது. நமது வாழ்க்கை யே உண்மைகளும், பொய் களும் கலந்து பின்னப்பட்டவை. அதே வேளையில் உண் மைகளைப் பொய்யிலிருந்து வேறு படுத்திப் பார்க்க முடியாமல் போகும் சந்தர்ப்பங்களும் நேரும் என்பதை நாம் ஒப்புக் கொள்ள வேண்டும்.

“பொய்மையும் வாய்மை இடத்த, புரைதீர்ந்த

நன்மை பயக்கும் எனின்”

என்ற குறள் மூலம் “குற்ற மில்லாத நன்மை விளை விக்கும் எனில், பொய் யான சொல்லும் உண்மை என்றே கருதப்படும்” என் று திருவள்ளுவர் கூறி இருக்கிறார். இதைச் சொ ன்னபின், எந்தக் குறிப்பி ட்ட ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் பொய் சொல்லப்படலாம் என்ப தற்குரிய நியாயங்களையும் அறிய வேண்டிய அவசியம் ஏற்படு கிறது.

ஹிப்போ அகஸ்டின் பொய்களை எட்டு விதமாக வகைப்படுத்து கிறார்.       1. மதபோதனையின் போது சொல் லப்படும் பொய்கள்.

2. யாருக்கும் உதவிடாமல் மற்றவ ர்களுக்குத் தீங்கு விளைவிக்கும் பொய்கள்

3. மற்றவர்களுக்குத் தீங்கு விளை வித்து, ஒரு சிலருக்கு உதவிடும் பொய்கள்.

4. பொய் சொல்வதில் கிடைக்கும் மனமகிழ்ச்சிக்காகக் கூற்படும் பொய்கள்.

5. மற்றவர்களின் திருப்திக்கா கக் சொல்லப்படும் பொய்கள்.

6. யாருக்கும் தீங்கிழைக்காத, ஆனால் யாருக்கோ உதவி டும் பொய்கள்.

7. யாருக்கும் தீங்கிழைக்காது ஆனால் யாரையோ காப்பாற் றுவதற்காகச் சொல்லப்படும் பொய்கள்.

8. யாருக்கும் தீங்கிழைக்காத ஆனால் யாருடைய தூய்மையை யோ பாதுகாக்கச் சொல்லப்படும் பொய்கள்       பொய் என்ற வார்த்தை ஒரு சமூக ஆர்வல ரைப் பொறுத்த வரை, “மிகைப் படுத்தப்பட்ட நோக்கத்தைக்” குறிக்கிறது. ஒரு அரசியல் வாதியைப் பொறுத்தவரை, அவர் “தனது கனவுகளை, விற்பனை செய்வதைக்” குறிக்கிறது. சாதார ண மனிதனுக்கு, அது சந்தர்ப்பத்தின் தேவையைப் பொறுத்ததாக இருக்கிறது.

யாரும் பொய் சொல்லவே கூ டாது எனத் தடை விதிக்கப்பட் டால் நமது அன்றாட வாழ்க்கை ஸ்தம்பித்துப் போகும். ஊடகங் களில் நாம் காணும் ஆபூர்வ விளம்பரங் களிலிருந்து, நமது சினிமா நட்சத்திரங்கள், அதிகா ரிகள், அரசியல்வாதிகளுக்குச் சூட்டப்படும் புகழ் மாலைகள், பாராட்டுக்கள் எல்லாம் மாயமாகிவிடும்.   இலக்கியங்கள், மதங்கள், அறிவியல் மற்றும் சுற்றுச் சூழல்வாதி கள் தீட்டும் சொற் சித்திரங்கள் எல்லாம் வறட்சியைச் சந்திக் கும். இதனால் வாழ்க்கையே, சுவையும் சுறுசுறுப்பும் இல்லா மல் போய்விடும். ஆகவே, பொய் சொல்வது அல்ல பிரச் சினை. “எப்பொழுது, எந்த இடத்தில் பொய் சொல்வதை நிறுத்திக் கொள்ள வேண்டும்” என்று வரையறை செய்து கொள்வதுதான் பிரச்சினை” என்பதை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

ஒரு தனிமனிதனின் மூளை அமைப்பில் உள்ள ஒரு கூறு சரியாகச் செயல்படாமல் போனால், தன் னை அறியாமலே அவர் பொய் யுரைகள் கூறுவதற்கு அது வழி வகுக்கும். இப்படிப்பட்ட நிலை யை மருத்துவ அறிவியல் மைதோமேனியா Mythomania எனக் கூறுகிறது. அத்துடன் “ பொய் சொல்லும் ஒருவர் எப் பொழுதுமே பொய் சொல்லிக் கொண்டிருப்பாரா? என்ற கேள் வி எழுகிறது. அது அவசி யமில்லை.   பொய் சொல்வது ஒரு அறிவாற்றலின்படியான செயல். அதாவது ஒரு மனிதர் உணர்ந்தே அந்தப் பழக்கத்தை வைத்திருக்கிறார். அதன்படி அவர் எப்போது, எங்கே பொய் சொல்வது என்பதைத் தன் விருப்பத்திற்கேற்றபடி வைத்துக் கொள்கிறார். அது பெரும்பாலும் ஒரு தற்காப்பு நடவடிக்கையாகவே இருக்கும்.

Read more »

ஊஞ்சல் ஆடுவது ஏன் தெரியுமா?

ஊஞ்சல் ஆடுவது எல்லோருக்கும் பிடித்த விஷயம். வீடடில் இருக்கும் உபகரணங்களிலே பெண்களுக்கு அதிக மகிழ்ச்சியைத் தரக் கூடியது ஊஞ்சல்தான்.

முன்பெல்லாம் ஊருக்கு வெளியே ஆலமரத்தில் ஊஞ்சல் கட்டி பெண்கள் ஆனந்தமாக ஆடினார்கள். பின்பு படிப்படியாய் அது குறைந்து, காணாமல் போய்விட்டது. இந்த ஊஞ்சல் ஆட்டம் உடல் ஆரோக்கியத்திற்கு மட்டுமல்ல, மன ஆரோக்கியத்திற்கும் ஏற்றது. அதனால் தான் வீடுகளில் தவறாமல் ஊஞ்சல் அமைக்கிறார்கள். இடவசதி குறைவாக உள்ளவர் களும் வாங்கி பயன்படுத்தும் வகையில் ஊஞ்சல்கள் வடிவமைக்கப்பட்டு இப்போது விற்பனைக்கு வருகின்றன.

ஊஞ்சல் ஆடுவது கடவுளுக்குகூட மகிழ்ச்சி அளிக்கும் விஷயம் என்பதால்தான், கோவில்களில் இறைவனை ஊஞ்சல்களில் வைத்து சீராட்டும் பெருமை மிகு கைங்கர்யங்கள் இன்றும் நடந்துக் கொண்டிருக்கிறது.

Page3b * ஊஞ்சலில் ஆடுவதால் மனதில் உள்ள எதிர்மறை எண்ணங்கள் மறைந்து பாசிடிவ் எண்ணங்கள் தோன்றுகிறது. மகிழ்ச்சி பெருகி எதிர்காலத்தைப் பற்றிய வளமான எண்ணங்களும் தோன்றுகின்றன. திரு மணங்களில் `ஊஞ்சல் சடங்கு’ இதன் அடிப்படையிலேயே நடத்தப்படுகிறது.

* ஊஞ்சல் ஆடுவதால் மனச்சோர்வு நீங்கி உடல் உற்சாகம் பெறுகிறது. நேராக அமர்ந்து கைகளை உயர்த்தி இரு பக்க சங்கலிகளையும் பிடித்துக்கொண்டு வேக மாக ஆடும் போது முதுகுத்தண்டுக்கு ரத்த ஓட்டம் படர்ந்து மூளை சுறு சுறுப்பாகிறது. இது ஒரு நல்ல பயிற்சி.

* கம்ப்யூட்டரில் மணிகணக்கில் உட்கார்ந்து முதுகுத்தண்டு வளைந்துப் போன இன் றைய பெண்கள் இந்த ஊஞ்சல் பயிற் சியை தினமும் செய்தால் முதுகுத்தண்டு வடம் பலம் பெற்று கழுத்துவலி குண மடைய வழி செய்கிறது.

*தோட்டத்தில் அமைக் கப்பட்டிருக்கும் ஊஞ்சலில் ஆடுவது அதிக பலனை தரக் கூடியது. மரம் செடிகளிலிருந்து வரும் பிராணவாயு வேகமாக உடல் முழுவதும் பரவி ரத்தத்தை சுத்திகரிக்கும். இதயத்திற்கு சுத்தமான பிராண வாயுவை கொடுத்து இதயத்தை சீராக இயங்கச் செய்யும். தினமும் தோட்டத்தில் ஊஞ்சல் ஆடுவர்களுக்கு இதயநோய் கட்டுப் படும்.

* ஊஞ்சல் ஆடுவதால் உடலில் ரத்த ஓட்டம் அதிகரித்து இதயத்திற்கு ரத்தம் சீராக செல்லும்.

* சாப்பிட்டவுடன் அரைமணிநேரம் மிதமான வேகத்தில் ஊஞ்சல் ஆடுவது நல்லது. சாப்பிட்ட உணவு நன்கு செரிக்க இந்த ஆட்டம் உதவும். கோபமாக இருக்கும் போது ஊஞ்சல் ஆடினால் கோபம் தணியும். வெளியில் சுற்றியலைந்துவிட்டு வந்து ஊஞ்சலில் உட்கார்ந்து கண்களை மூடி தலையை சற்றே மேலே உயர்த்தி, இரு கைகளையும் ஊஞ்சல் பலகையில் பதியவைத்து ரிலாக்ஸாக ஆடினால் களைப்பெல்லாம் பறந்து, உடலின் ஒவ்வொரு பகுதியும் ஓய்வு பெற்று நிம்மதி ஏற்படும்.

* பழங்காலத்தில் எல்லா வீடுகளிலும் வரவேற்பறையில் ஊஞ்சல் கட்டி வைத்திருப்பார்கள். வீட்டுக்குள் வரும் தேவதைகள் ஊஞ்சலில் ஆடப் பிரியப்படுவார்கள், ஊஞ்சலில் ஆடி நல்லது செய்வார்கள் என்பதும் நம்பிக்கை. சுப காரியங்களைப் பற்றி பேசும் போது ஊஞ்சலில் உட்கார்ந்து பேசுவதும் வழக்கமாக இருந்தது.

* இல்லத்திற்கு அழகு சேர்க்கும் கலைப்பொருட்களில் ஊஞ்சலும் ஒன்று. இதை ஒரு தெய்வீக ஆசனம் என்றும் கூறுவர். வாஸ்துப் படி வீட்டின் முகப்பில் ஊஞ்சல் அமைத்தால் நல்லது.
ஊஞ்சல்கள் பலவகை:

சங்கிலியால் பிணைக்கப்பட்ட பெரிய பலகைகளை கொண்ட ஊஞ்சல். இது பழையகால ஊஞ்சல் என்றாலும் இதில் ஆடும்போது திரில் அதிகம்.

நவீன வகை ஊஞ்சல்கள் "சோபா” வகையை சேர்ந்தது. அமர்ந்து ஆட வசதியாக இருக்கும்.

தோட்டம் திறந்த வெளிகளுக்கு மெட்டல் ஊஞ்சல்கள் ஏற்றது.

மூங்கில் ஊஞ்சல்கள் பால்கனி படுக்கை அறைகளுக்கு ஏற்றது. மூங்கில் எப்போதும் குளிர்ச்சியாக இருக்கும் அதனால் வெயில் காலங்களில் குளிர்ச்சியை உடலுக்கு தர வல்லது. குறுகலான இடத்தில் ஊஞ்சல்கள் அமைக்கக் கூடாது. காற்றோட்டமான இடத்தில் தாராளமான இடவசதி உள்ள இடத்தில் ஊஞ்சல்கள் அமைப்பதே நல்லது.

கூடுமானவரை ஜன்னல்கள் அருகே ஊஞ்சல் அமைப்பது நல்லது. ரம்மியமான சூழ்நிலையில் ஊஞ்சல் அமைத்தால் இளைப்பாற வசதியாக இருக்கும்.

Read more »

Pandigital Number ஓர் எளிய அறிமுகம் ( வீடியோவுடன்)

Pan Digital Numbers பற்றியும் அவற்றின் சிறப்பு தன்மை பற்றியும் காணலாம். Pandigital Numbers க்கு பொருத்தமான தமிழ் கிடைக்கவில்லை.


Pandigital Number என்றால் என்ன?

முதல் எண் 0 அல்லாத 0-9 வரை உள்ள அனைத்து இலக்கங்களையும் உள்ளடக்கிய எண் Pandigital Number எனப்படும்.  "zeroless" pandigital  என்றால் அவை 1-9 வரை உள்ள இலக்கங்களால் ஆனவை. இது அடி 10 (base 10) க்கு உரியது. இப்படி எந்த அடியிலும் அந்த அனைத்து இலக்கங்களை உள்ளடக்கிய எண்கள் PanDigital Numbers எனப்படும்.

சில சந்தர்ப்பங்களில் இவற்றில் வந்த எண் மீள வர கூடாது சொல்லப்படுகிறது. பல வகையான விளக்கங்கள் Pandigital Numbers க்கு வழங்கப்படுகின்றன.

இந்த வகையில் மிகச்சிறிய Pandigital No = 1023456789
மிகப்பெரும் Pandigital No : 9876543210

Examples of pandigital numbers

    123456789 = The first zeroless pandigital number.
    381654729 = The only zeroless pandigital number where the first n digits are divisible by n.
    987654321 = The largest zeroless pandigital number without redundant digits.
    1023456789 = The first pandigital number.
    1234567890 = The first pandigital number with the digits in order.
    3816547290 = The only pandigital number without redundant digits, where the first n digits are divisible by n.
    9876543210 = The largest pandigital number without redundant digits.

Pandigital Numbers இன் சிறப்பு என்ன?

இவற்றில் சில சிறப்பு Pandigital Numbers இருக்கின்றன. இவை ஏனையவற்றில் இருந்து எப்படி வேறு படுகின்றன. இவற்றின் சிறப்புக்கள் என்ன என பார்ப்போம்.

வாழ்க்கையில் சில சமயங்களில் இப்படியான எண்கள் , அதாவது 1-9 வரை உள்ள இலக்கங்களை மட்டும் ஒரு தடவை உள்ளடக்கி  சந்தித்து இருப்பீர்கள். உங்கள் சுட்டிலக்கம், தொலைபேசி இலக்கம், கடனட்டை இலக்கம் (பெரும்பாலும் சாத்தியம் இல்லை).

381,654,729

இது  9 இலக்கங்களால் ஆனா எண். முழு இலக்கமும் 9 ஆல் பிரிக்க பட கூடியது.

வலது புறம் 9 இனை நீக்கினால் 381 654 72 . இந்த 8 இலக்க எண் 8 ஆல் பிரிபடக்கூடியது.

இப்படியே ஒவ்வொரு இலக்கமாக நீக்க, அதே பெருமானத்தால் பிரிக்க பட கூடியது. இது Polydivisible number வகைக்குள் அடங்கும் ஒரு Pandigital இலக்கம் ஆகும்.

இதற்கு 0 சேர்த்தாலும் 3816547290 . இது 10 ஆல் பிரிபடும்.

9,814,072,356

இதுவே மிகப்பெரும் வர்க்க Pandigital எண் ஆகும். இதன் வர்க்க  மூலம் 99066.

10,123,457,689
இது தான் மிகப்பெரும் Pandigital எண் ஆக அமையும் முதன்மை எண்.




Pandigital மொத்த எண்கள் எத்தனை?

இலகுவாக 0 அற்ற எண்களின் எண்ணிக்கை என்றால் 9! = 362,880 என சொல்லலாம். 0 உள்ளகட்டக்கிய எண் என்றால் 10! என சொல்லுவீர்கள். ஆனால் முன் வரும் 0 பெறுமதி அற்றது. எனவே 9 * 9! = 3,265,920
 
k

Read more »